Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 Vở thực hành Toán 8 Câu 2 trang 15: Tính tổng x + 1/x + x/x –...

Câu 2 trang 15: Tính tổng x + 1/x + x/x – 1 + x + 1/ – x, ta được kết quả là A. 2x/x – 1. B. x^2 – 1/x^2 – x

Lời giải Câu 2 trang 15 – Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số. Tham khảo: Thực hiện phép cộng phân thức không cùng mẫu.

Câu hỏi/Đề bài:

Tính tổng \(\frac{{x + 1}}{x} + \frac{x}{{x – 1}} + \frac{{x + 1}}{{ – x}}\), ta được kết quả là

A. \(\frac{{2x}}{{x – 1}}\).

B. \(\frac{{{x^2} – 1}}{{{x^2} – x}}\).

C. \(\frac{{2x + 2}}{{x – 1}}\).

D. \(\frac{x}{{x – 1}}\).

Hướng dẫn:

Thực hiện phép cộng phân thức không cùng mẫu: quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng mẫu nhận được.

Lời giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{x} + \frac{x}{{x – 1}} + \frac{{x + 1}}{{ – x}}\\ = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right) + {x^2} – \left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)}}{{x\left( {x – 1} \right)}}\\ = \frac{{{x^2}}}{{x(x – 1)}} = \frac{x}{{x – 1}}.\end{array}\)

=> Chọn đáp án D.