Đáp án Vận dụng Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương (trang 38) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Sử dụng hằng đẳng thức \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} – AB + {B^2}} \right)\.
Câu hỏi/Đề bài:
Giải quyết tình huống mở đầu.
Hướng dẫn:
Sử dụng hằng đẳng thức \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} – AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải:
\({x^6} + {y^6} = {\left( {{x^2}} \right)^3} + {\left( {{y^2}} \right)^3} = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} – {x^2}.{y^2} + {{\left( {{y^2}} \right)}^2}} \right] = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^4} – {x^2}{y^2} + {y^4}} \right)\)