Giải Vận dụng Bài 4. Phép nhân đa thức (trang 19, 20) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Tham khảo: Muốn nhân đơn thức với đa thức.
Câu hỏi/Đề bài:
Rút gọn biểu thức: \({x^3}\left( {x + y} \right) – x\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\).
Hướng dẫn:
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Lời giải:
\(\begin{array}{l}{x^3}\left( {x + y} \right) – x\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\\ = {x^3}.x + {x^3}.y – \left( {x.{x^3} + x.{y^3}} \right)\\ = {x^4} + {x^3}y – {x^4} – x{y^3}\\ = \left( {{x^4} – {x^4}} \right) + {x^3}y – x{y^3}\\ = {x^3}y – x{y^3}\end{array}\)