Lời giải Hoạt động 4 Bài 4. Phép nhân đa thức (trang 20) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Tham khảo: Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết.
Câu hỏi/Đề bài:
Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân \(\left( {2x + 3y} \right).\left( {{x^2} – 5xy + 4{y^2}} \right)\).
Hướng dẫn:
Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải:
\(\begin{array}{l}\left( {2x + 3y} \right).\left( {{x^2} – 5xy + 4{y^2}} \right)\\ = 2x.\left( {{x^2} – 5xy + 4{y^2}} \right) + 3y.\left( {{x^2} – 5xy + 4{y^2}} \right)\\ = 2x.{x^2} – 2x.5xy + 2x.4{y^2} + 3{x^2}y – 3y.5xy + 3y.4{y^2}\\ = 2{x^3} – 10{x^2}y + 8x{y^2} + 3{x^2}y – 15x{y^2} + 12{y^3}\\ = 2{x^3} + \left( { – 10{x^2}y + 3{x^2}y} \right) + \left( {8x{y^2} – 15x{y^2}} \right) + 12{y^3}\\ = 2{x^3} – 7{x^2}y – 7x{y^2} + 12{y^3}\end{array}\)