Đáp án Luyện tập 3 Bài 4. Phép nhân đa thức (trang 20) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Tham khảo: Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết.
Câu hỏi/Đề bài:
Thực hiện phép nhân:
a) \(\left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} – 2xy + {y^2}} \right)\);
b) \(\left( {{x^2}{y^2} – 3} \right)\left( {3 + {x^2}{y^2}} \right)\).
Hướng dẫn:
Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải:
a)
\(\begin{array}{l}\left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} – 2xy + {y^2}} \right)\\ = 2x.4{x^2} – 2x.2xy + 2x.{y^2} + y.4{x^2} – y.2xy + y.{y^2}\\ = 8{x^3} – 4{x^2}y + 2x{y^2} + 4{x^2}y – 2x{y^2} + {y^3}\\ = 8{x^3} + \left( { – 4{x^2}y + 4{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^2} – 2x{y^2}} \right) + {y^3}\\ = 8{x^3} + {y^3}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2}{y^2} – 3} \right)\left( {3 + {x^2}{y^2}} \right)\\ = {x^2}{y^2}.3 + {x^2}{y^2}.{x^2}{y^2} – 3.3 – 3.{x^2}{y^2}\\ = 3{x^2}{y^2} + {x^4}{y^4} – 9 – 3{x^2}{y^2}\\ = {x^4}{y^4} + \left( {3{x^2}{y^2} – 3{x^2}{y^2}} \right) – 9\\ = {x^4}{y^4} – 9\end{array}\)