Giải Vận dụng Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số (trang 21, 22) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Gợi ý: Viết biểu thức dựa vào yêu cầu đề bài.
Câu hỏi/Đề bài:
Bác Châu vay ngân hàng 1,2 tỉ đồng để mua nhà theo hình thức trả góp. Số tiền bác Châu phải trả mỗi tháng bao gồm số tiền gốc phải trả hằng tháng (bằng số tiền gốc chia đều cho số tháng vay) và số tiền lãi phải trả hằng tháng (bằng số tiền gốc nhân với lãi suất tháng).
a) Gọi r là lãi suất năm của khoản vay trả góp này. Tính số tiền x (triệu đồng) mà bác Châu phải trả mỗi thàng theo số tháng vay y (tháng) và lãi suất năm r. Từ đó suy ra công thức tính lãi suất năm r theo x và y
b) Tính giá trị của r tại x = 30, y = 48 rồi cho biết, nếu trả góp mỗi tháng 30 triệu đồng trong vòng 4 năm thì lãi suất năm (tính theo %) của khoản vay là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
a) Viết biểu thức dựa vào yêu cầu đề bài
b) Thay giá trị vào biểu thức để tìm ẩn
Lời giải:
a) Số tiền x (triệu đồng) mà bác Châu phải trả mỗi tháng là:
\(\begin{array}{l}x = \frac{{1200}}{y} + \left( {1200.\frac{r}{{12}}} \right)\\ \Rightarrow x = \frac{{1200}}{y} + 100{\rm{r}}\\ \Rightarrow r = \frac{{xy – 1200}}{{100y}}\end{array}\)
b) Thay x = 30, y = 48, ta có: r = 0.05
Lãi suất năm của khoản vay khi mỗi tháng trả góp 30 triệu đồng trong vòng 4 năm là:
\(r = \frac{{30.48 – 1200}}{{100.48}} = 0,05 = 5(\% )\)