Giải Thử thách nhỏ Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số (trang 21, 22) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Thực hiện tính hai vế rồi đưa ra kết luận.
Câu hỏi/Đề bài:
Kết luận sau là đúng hay sai?
\(\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right):\frac{1}{x} = \frac{1}{x}:\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right)\)
Hướng dẫn:
Thực hiện tính hai vế rồi đưa ra kết luận
Lời giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right):\frac{1}{x} = 1:\frac{1}{x} = 1.\frac{x}{1} = x\\\frac{1}{x}:\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right) = \frac{1}{x}:1 = \frac{1}{x}\end{array}\)
Vậy kết luận \(\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right):\frac{1}{x} = \frac{1}{x}:\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right)\) là kết luận sai