Hướng dẫn giải Luyện tập 3 Bài 15. Định lí Thales trong tam giác (trang 79, 80) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Gợi ý: Áp dụng định lí Thalès.
Câu hỏi/Đề bài:
Tìm các độ dài x, y trong Hình 4.6.
Hướng dẫn:
Áp dụng định lí Thalès
Lời giải:
a) Áp dụng định lí Thalès vào ∆ABC, ta có:
\(\dfrac{{AM}}{{BM}} = \dfrac{{AN}}{{CN}}\) hay \(\dfrac{{6,5}}{x} = \dfrac{4}{2}\)
Suy ra \(x = \dfrac{{6,5.2}}{4} = 3,25\) (đvđd).
Vậy x = 3,25 (đvđd).
b) Ta có: PQ = PF + QF = 5 + 3,5 = 8,5 (đvđd).
Áp dụng định lí Thalès vào ∆PHQ, ta có:
\(\dfrac{{PE}}{{PH}} = \dfrac{{PF}}{{PQ}}\) hay \(\dfrac{4}{y} = \dfrac{5}{{8,5}}\)
Suy ra \(y = \dfrac{{4.8,5}}{5} = 6,8\) (đvđd).
Vậy y = 6,8 (đvđd)