Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức Hoạt động 4 Bài 15 (trang 79, 80) Toán 8: Cho ∆ABC...

Hoạt động 4 Bài 15 (trang 79, 80) Toán 8: Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’ = 4 cm

Đáp án Hoạt động 4 Bài 15. Định lí Thales trong tam giác (trang 79, 80) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Áp dụng định lí Thalès vào ∆ABC.

Câu hỏi/Đề bài:

Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’ = 4 cm, AC’ = 6 cm (H.4.7).

• So sánh các tỉ số \(\dfrac{{AB’}}{{AB}}\) và \(\dfrac{{AC’}}{{AC}}\)

• Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’. Tính độ dài đoạn thẳng AC’’.

• Nhận xét gì về hai điểm C’, C’’ và hai đường thẳng B’C’, BC?

Hướng dẫn:

Áp dụng định lí Thalès vào ∆ABC

Lời giải:

• Ta có \(\dfrac{{AB’}}{{AB}} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{AC’}}{{AC}} = \dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}\)

Do đó \(\dfrac{{AB’}}{{AB}} = \dfrac{{AC’}}{{AC}}\)

• Đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’ nên B’C’’ // BC.

Áp dụng định lí Thalès vào ∆ABC, ta có:

\(\dfrac{{AB’}}{{AB}} = \dfrac{{AC”}}{{AC}}\) hay \(\dfrac{4}{6} = \dfrac{{AC”}}{9}\)

Suy ra: \(AC” = \dfrac{{4.9}}{6} = 6\)(cm).

Vậy AC’’ = 6 cm.

• Trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AC’ = 6 cm.

Đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’ nên điểm C’’ nằm trên cạnh AC sao cho AC’’ = 6 cm.

Do đó, hai điểm C’, C’’ trùng nhau.

Vì hai điểm C’, C’’ trùng nhau mà B’C’’ // BC nên B’C’ // BC.