Lời giải Luyện tập 1 Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương (trang 37) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Sử dụng hằng đẳng thức \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} – AB + {B^2}} \right)\.
Câu hỏi/Đề bài:
- Viết \({x^3} + 27\) dưới dạng tích.
- Rút gọn biểu thức \({x^3} + 8{y^3} – \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} – 2xy + 4{y^2}} \right)\).
Hướng dẫn:
Sử dụng hằng đẳng thức \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} – AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải:
- \({x^3} + 27 = {x^3} + {3^3} = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} – 3x + 9} \right)\)
- \({x^3} + 8{y^3} – \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} – 2xy + 4{y^2}} \right) = {x^3} + 8{y^3} – \left[ {{x^3} + {{\left( {2y} \right)}^3}} \right] = {x^3} + 8{y^3} – \left( {{x^3} + 8{y^3}} \right) = 0\)