Giải Hoạt động 1 Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương (trang 37) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa.
Câu hỏi/Đề bài:
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính
\(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} – ab + {b^2}} \right)\)
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({a^3} + {b^3}\) và \(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} – ab + {b^2}} \right)\).
Hướng dẫn:
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải:
\(\begin{array}{l}\left( {a + b} \right).\left( {{a^2} – ab + {b^2}} \right) = a.{a^2} – a.ab + a.{b^2} + b.{a^2} – b.ab + b.{b^2}\\ = {a^3} – {a^2}b + a{b^2} + {a^2} – a{b^2} + {b^3}\\ = {a^3} + {b^3}\end{array}\)