Hướng dẫn giải Hoạt động 2 Bài 16. Đường trung bình của tam giác (trang 81, 82) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15)
Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác DEFB là hình bình hành. Từ đó suy ra DE = \(\frac{1}{2}\)BC
Hướng dẫn:
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Sử dụng tính chất của hình bình hành.
Lời giải:
Chứng minh tương tự HĐ1, ta có EF // AB.
Xét tam giác DEFB có DE // BF, EF // BD
=> DEFB là hình bình hành.
=> DE = BF (hai cạnh tương ứng)
Mà F là trung điểm của BC => BF = \(\frac{1}{2}\)BC
=> DE = \(\frac{1}{2}\)BC