Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức Luyện tập Bài 16 (trang 81, 82) Toán 8: Cho tam giác...

Luyện tập Bài 16 (trang 81, 82) Toán 8: Cho tam giác ABC cân tại A, D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tứ giác DECB là hình gì? Tại sao?

Giải Luyện tập Bài 16. Đường trung bình của tam giác (trang 81, 82) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Tham khảo: Sử dụng tính chất đường trung bình để chứng minh.

Câu hỏi/Đề bài:

Cho tam giác ABC cân tại A, D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tứ giác DECB là hình gì? Tại sao?

Hướng dẫn:

Sử dụng tính chất đường trung bình để chứng minh:Tứ giác DECB có DE // BC suy ra tứ giác DECB là hình thang có \(\widehat B = \widehat C\) nên tứ giác DECB là hình thang cân.

Lời giải:

Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat B = \widehat C\)

Vì D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra DE // BC nên tứ giác DECB là hình thang.

Hình thang DECB có \(\widehat B = \widehat C\) nên tứ giác DECB là hình thang cân.