Giải Luyện tập Bài 16. Đường trung bình của tam giác (trang 81, 82) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Tham khảo: Sử dụng tính chất đường trung bình để chứng minh.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho tam giác ABC cân tại A, D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tứ giác DECB là hình gì? Tại sao?
Hướng dẫn:
Sử dụng tính chất đường trung bình để chứng minh:Tứ giác DECB có DE // BC suy ra tứ giác DECB là hình thang có \(\widehat B = \widehat C\) nên tứ giác DECB là hình thang cân.
Lời giải:
Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat B = \widehat C\)
Vì D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra DE // BC nên tứ giác DECB là hình thang.
Hình thang DECB có \(\widehat B = \widehat C\) nên tứ giác DECB là hình thang cân.