Giải mục 2 trang 43 Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x + 1 ^2 – y^2 b) x^3 + 3x^2 + 3x + 1

Đề bài/câu hỏi:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) \({\left( {x + 1} \right)^2} – {y^2}\)

b) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\)

c) \(8{x^3} – 12{x^2} + 6x – 1\)

Hướng dẫn:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ

Lời giải:

a) \({\left( {x + 1} \right)^2} – {y^2} = \left( {x + 1 + y} \right)\left( {x + 1 – y} \right)\)

b) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}\)

c) \(8{x^3} – 12{x^2} + 6x – 1 = {\left( {2x} \right)^3} – 3.{\left( {2x} \right)^2}.1 + 3.2x.1 – {1^3} = {\left( {2x – 1} \right)^3}\)