Hướng dẫn giải Giải câu hỏi Vận dụng 2 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử. Tham khảo: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử rồi thay các giá trị của x.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính nhanh giá trị của biểu thức
\(A = {x^2} + 2y – 2x – xy\) tại \(x = 2022,y = 2020\)
Hướng dẫn:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử rồi thay các giá trị của x, y vào biểu thức.
Lời giải:
\(A = {x^2} + 2y – 2x – xy \\= \left( {{x^2} – 2x} \right) + \left( {2y – xy} \right) \\= x\left( {x – 2} \right) + y\left( {2 – x} \right) \\= x\left( {x – 2} \right) – y\left( {x – 2} \right) \\= (x-y)(x-2) \)
Thay \(x = 2022,y = 2020\) vào A ta được:
\(A = (2022 – 2020)(2022-2) = 2.2020 = 4040\)