Thể tích hình hộp chữ nhật = chiều dài. chiều rộng. Giải và trình bày phương pháp giải Giải Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 1. Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt cắt…
Đề bài/câu hỏi:
Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt cắt bốn hình vuông cạnh x centimet ở bốn góc (H.1.3) rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y centimet, chiều rộng là z mét.
Tìm đa thức (ba biến x,y,z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó.
Hướng dẫn:
Thể tích hình hộp chữ nhật = chiều dài. chiều rộng. chiều cao
Lời giải:
Hình gấp được là hình hộp chữ nhật có:
Chiều rộng là \(z – 2x\) (centimet)
Chiều dài là \(y – 2x\) (centimet)
Chiều cao là \(x\) (centimet)
Thể tích chiếc hộp là: \(\left( {z – 2x} \right).\left( {y – 2x} \right).x = \left( {zy – 2xz – 2xy + 4{x^2}} \right).x = xyz – 2{x^2}z – 2{x^2}y + 4{x^3}\) ( centimet khối)
Đa thức này có bậc là 3.