Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các. Gợi ý giải Giải Bài 1.48 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 1. Làm phép chia sau theo hướng dẫn:…
Đề bài/câu hỏi:
Làm phép chia sau theo hướng dẫn:
\(\left[ {8{x^3}{{\left( {2x – 5} \right)}^2} – 6{x^2}{{\left( {2x – 5} \right)}^3} + 10x{{\left( {2x – 5} \right)}^2}} \right]:2x{\left( {2x – 5} \right)^2}\)
Hướng dẫn: Đặt \(y = 2x – 5\)
Hướng dẫn:
+ Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải:
Đặt \(y = 2x – 5\).
\(\begin{array}{l}\left[ {8{x^3}{{\left( {2x – 5} \right)}^2} – 6{x^2}{{\left( {2x – 5} \right)}^3} + 10x{{\left( {2x – 5} \right)}^2}} \right]:2x{\left( {2x – 5} \right)^2}\\ = \left( {8{x^3}.{y^2} – 6{x^2}.{y^3} + 10x.{y^2}} \right):2x{y^2}\\ = 8{x^3}.{y^2}:2x{y^2} – 6{x^2}.{y^3}:2x{y^2} + 10x.{y^2}:2x{y^2}\\ = 4{x^2} – 3xy + 5\\ = 4{x^2} – 3x\left( {2x – 5} \right) + 5\\ = 4{x^2} – 6{x^2} + 15x + 5\\ = – 2{x^2} + 15x + 5\end{array}\)