Áp dụng quy tắc rút gọn hai phân thức. Gợi ý giải Giải bài 6.9 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Rút gọn các phân thức sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Rút gọn các phân thức sau:
\(a)\frac{{5{\rm{x}} + 10}}{{25{{\rm{x}}^2} + 50}}\)
\(b)\frac{{45{\rm{x}}\left( {3 – x} \right)}}{{15{\rm{x}}{{\left( {x – 3} \right)}^3}}}\)
\(c)\frac{{{{\left( {{x^2} – 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\)
Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc rút gọn hai phân thức
Lời giải:
\(a)\frac{{5{\rm{x}} + 10}}{{25{{\rm{x}}^2} + 50}} = \frac{{5\left( {x + 2} \right)}}{{25\left( {{x^2} + 2} \right)}} = \frac{{x + 2}}{{5\left( {{x^2} + 2} \right)}}\)
\(b)\frac{{45{\rm{x}}\left( {3 – x} \right)}}{{15{\rm{x}}{{\left( {x – 3} \right)}^3}}} = \frac{{3\left( {3 – x} \right)}}{{{{\left( {x – 3} \right)}^3}}}=\frac{-3(x-3)}{(x-3)^3}=\frac{-3}{(x-3)^2}\)
\(c)\frac{{{{\left( {{x^2} – 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}} = \frac{{\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {{x^2} – 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right)}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right)}} = \frac{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}{{{x^2} – x + 1}}\)