Rút gọn phân thức rồi thay kết quả x = 11. Hướng dẫn trả lời Giải bài 6.10 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng….
Đề bài/câu hỏi:
Cho phân thức \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} – 1}}\)
a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được
b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh haii kết quả đó.
Hướng dẫn:
Rút gọn phân thức rồi thay kết quả x = 11
Lời giải:
a)Ta có: \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} – 1}} = \frac{{x + 1}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{1}{{x – 1}}\)
Suy ra: \(Q = \frac{1}{{x – 1}}\)
b) Thay x = 11 vào P ta được: \(P = \frac{{11 + 1}}{{{{11}^2} – 1}} = \frac{1}{{10}}\)
Thay x = 11 vào Q ta được: \(Q = \frac{1}{{11 – 1}} = \frac{1}{{10}}\)
Hai kết quả P = Q tại x = 11