Bài 6.32 trang 24 Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức: Thực hiện phép tính: a) 4x – 6/5x^2 – x. 25x^2 – 10x + 1/27 + 8x^3b) 2x + 10/ x – 3 ^2: x + 5 ^3/x^2 – 9

Đề bài/câu hỏi:

Thực hiện phép tính:

\(\begin{array}{l}a)\frac{{4{\rm{x}} – 6}}{{5{{\rm{x}}^2} – x}}.\frac{{25{{\rm{x}}^2} – 10{\rm{x}} + 1}}{{27 + 8{{\rm{x}}^3}}}\\b)\frac{{2{\rm{x}} + 10}}{{{{\left( {x – 3} \right)}^2}}}:\frac{{{{\left( {x + 5} \right)}^3}}}{{{x^2} – 9}}\end{array}\)

Hướng dẫn:

Thực hiện theo quy tắc nhân, chia hai phân thức đại số

Lời giải:

\(\begin{array}{l}a)\frac{{4{\rm{x}} – 6}}{{5{{\rm{x}}^2} – x}}.\frac{{25{{\rm{x}}^2} – 10{\rm{x}} + 1}}{{27 + 8{{\rm{x}}^3}}}\\ = \frac{{ – 2\left( {3 – 2{\rm{x}}} \right)}}{{x\left( {5{\rm{x}} – 1} \right)}}.\frac{{{{\left( {5{\rm{x}} – 1} \right)}^2}}}{{\left( {3 – 2{\rm{x}}} \right)\left( {9 + 6{\rm{x}} + 4{{\rm{x}}^2}} \right)}}\\ = \frac{{ – 2\left( {5{\rm{x}} – 1} \right)}}{{x\left( {9 + 6{\rm{x}} + 4{{\rm{x}}^2}} \right)}}\\b)\frac{{2{\rm{x}} + 10}}{{{{\left( {x – 3} \right)}^2}}}:\frac{{{{\left( {x + 5} \right)}^3}}}{{{x^2} – 9}}\\ = \frac{{2{\rm{x}} + 10}}{{{{\left( {x – 3} \right)}^2}}}.\frac{{{x^2} – 9}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}}\\ = \frac{{2\left( {x + 5} \right)\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x – 3} \right)}^2}{{\left( {x + 5} \right)}^3}}}\\ = \frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x – 3} \right){{\left( {x + 5} \right)}^2}}}\end{array}\)