Bài 6.33 trang 24 Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức: Thực hiện phép tính: a) 4x^2 – 1/16x^2 – 1. 1/2x + 1 + 1/2x – 1 + 1/1 – 4x^2 b) x + y/xy – 2/x . x^3/y^3/x^3 – y^3

Đề bài/câu hỏi:

Thực hiện phép tính:

\(\begin{array}{l}a)\frac{{4{{\rm{x}}^2} – 1}}{{16{{\rm{x}}^2} – 1}}.\left( {\frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{\rm{x}} – 1}} + \frac{1}{{1 – 4{{\rm{x}}^2}}}} \right)\\b)\left( {\frac{{x + y}}{{xy}} – \frac{2}{x}} \right).\frac{{{x^3}{y^3}}}{{{x^3} – {y^3}}}\end{array}\)

Hướng dẫn:

Thực hiện cộng (trừ) trong ngoặc trước rồi tính đến phép nhân

Lời giải:

\(\begin{array}{l}a)\frac{{4{{\rm{x}}^2} – 1}}{{16{{\rm{x}}^2} – 1}}.\left( {\frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{\rm{x}} – 1}} + \frac{1}{{1 – 4{{\rm{x}}^2}}}} \right)\\ = \frac{{4{{\rm{x}}^2} – 1}}{{16{{\rm{x}}^2} – 1}}.\frac{{2{\rm{x}} – 1 + 2{\rm{x}} + 1 – 1}}{{\left( {2{\rm{x}} – 1} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}\\ = \frac{{\left( {2{\rm{x}} – 1} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}{{\left( {4{\rm{x}} – 1} \right)\left( {4{\rm{x + 1}}} \right)}}.\frac{{4{\rm{x}} – 1}}{{\left( {2{\rm{x}} – 1} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}\\ = \frac{1}{{4{\rm{x}} + 1}}\\b)\left( {\frac{{x + y}}{{xy}} – \frac{2}{x}} \right).\frac{{{x^3}{y^3}}}{{{x^3} – {y^3}}}\\ = \frac{{x + y – 2y}}{{xy}}.\frac{{{x^3}{y^3}}}{{{x^3} – {y^3}}}\\ = \frac{{\left( {x – y} \right).{x^3}{y^3}}}{{xy\left( {x – y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} = \frac{{{x^2}{y^2}}}{{{x^2} + xy + y{}^2}}\end{array}\)