Thực hiện theo quy tắc cộng hai phân thức. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 6.31 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức – Luyện tập chung trang 23. Thực hiện phép tính đã chỉ ra…
Đề bài/câu hỏi:
Thực hiện phép tính đã chỉ ra:
\(a)\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{z{\rm{x}}}}\)
\(b)\frac{x}{{2{\rm{x}} – y}} + \frac{y}{{2{\rm{x}} + y}} + \frac{{3{\rm{x}}y}}{{{y^2} – 4{{\rm{x}}^2}}}\)
Hướng dẫn:
Thực hiện theo quy tắc cộng hai phân thức
Lời giải:
\(a)\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{z{\rm{x}}}} = \frac{z}{{xyz}} + \frac{x}{{xyz}} + \frac{y}{{xyz}} = \frac{{z + x + y}}{{xyz}}\)
\(\begin{array}{l}b)\frac{x}{{2{\rm{x}} – y}} + \frac{y}{{2{\rm{x}} + y}} + \frac{{3{\rm{x}}y}}{{{y^2} – 4{{\rm{x}}^2}}}\\ = \frac{x}{{2{\rm{x}} – y}} + \frac{y}{{2{\rm{x}} + y}} – \frac{{3{\rm{x}}y}}{{4{{\rm{x}}^2} – {y^2}}}\\ = \frac{{x\left( {2{\rm{x}} + y} \right) + y\left( {2{\rm{x}} – y} \right) – 3{\rm{x}}y}}{{\left( {2{\rm{x}} – y} \right)\left( {2{\rm{x}} + y} \right)}}\\ = \frac{{2{{\rm{x}}^2} + xy + 2{\rm{x}}y – {y^2} – 3{\rm{x}}y}}{{\left( {2{\rm{x}} – y} \right)\left( {2{\rm{x}} + y} \right)}} = \frac{{2{{\rm{x}}^2} – {y^2}}}{{\left( {2{\rm{x}} – y} \right)\left( {2{\rm{x}} + y} \right)}}\end{array}\)