Thực hiện theo quy tắc chia hai phân thức. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 6.27 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số. Thực hiện phép tính:…
Đề bài/câu hỏi:
Thực hiện phép tính:
\(a)\left( { – \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}} \right):\left( { – \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}}} \right)\)
\(b)\frac{{4{{\rm{x}}^2} – 1}}{{8{{\rm{x}}^3} – 1}}:\frac{{4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 1}}{{4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 1}}\)
Hướng dẫn:
Thực hiện theo quy tắc chia hai phân thức
Lời giải:
\(a)\left( { – \frac{{3x}}{{5x{y^2}}}} \right):\left( { – \frac{{5{y^2}}}{{12xy}}} \right) = \frac{{ – 3x}}{{5x{y^2}}}.\frac{{ – 12xy}}{{5{y^2}}} = \frac{36{x^2y}}{25xy^4} = \frac{36{x}}{25y^3}\)
b) \(\frac{4{{x}^{2}}-1}{8{{x}^{3}}-1}:\frac{4{{x}^{2}}+4x+1}{4{{x}^{2}}+2x+1}=\frac{4{{x}^{2}}-1}{8{{x}^{3}}-1}.\frac{4{{x}^{2}}+2x+1}{4{{x}^{2}}+4x+1}\)
\(=\frac{\left( 2x-1 \right)\left( 2x+1 \right)\left( 4{{x}^{2}}+2x+1 \right)}{\left( 2x-1 \right)\left( 4{{x}^{2}}+2x+1 \right){{\left( 2x+1 \right)}^{2}}}=\frac{1}{2x+1}\).