Bài 1.10 trang 14 Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức: Thu gọn đa thức: a) 5x^4 – 2x^3y + 20xy^3 + 6x^3y – 3x^2/y^2 + xy^3 – y^4 b) 0, 6x^3 + x^2z – 2, 7xy^2 + 0, 4x^3 + 1, 7xy^2

Đề bài/câu hỏi:

Thu gọn đa thức:

a) \(5{x^4} – 2{x^3}y + 20x{y^3} + 6{x^3}y – 3{x^2}{y^2} + x{y^3} – {y^4}\)

b) \(0,6{x^3} + {x^2}z – 2,7x{y^2} + 0,4{x^3} + 1,7x{y^2}\)

Hướng dẫn:

Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.

Lời giải:

a)

\(\begin{array}{l}5{x^4} – 2{x^3}y + 20x{y^3} + 6{x^3}y – 3{x^2}{y^2} + x{y^3} – {y^4}\\ = 5{x^4} + \left( { – 2{x^3}y + 6{x^3}y} \right) – 3{x^2}{y^2} + \left( {20x{y^3} + x{y^3}} \right) – {y^4}\\ = 5{x^4} + 4{x^3}y – 3{x^2}{y^2} + 21x{y^3} – {y^4}\end{array}\)

Bậc của đa thức là: 4

b)

\(\begin{array}{l}0,6{x^3} + {x^2}z – 2,7x{y^2} + 0,4{x^3} + 1,7x{y^2}\\ = \left( {0,6{x^3} + 0,4{x^3}} \right) + {x^2}z + \left( { – 2,7x{y^2} + 1,7x{y^2}} \right)\\ = {x^3} + {x^2}z – x{y^2}\end{array}\)

Bậc của đa thức là: 3