Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Viết biểu thức tính tổng thời gian đi và về, chênh lệch...

Viết biểu thức tính tổng thời gian đi và về, chênh lệch thời gian giữa đi và về của đội đua thuyền ở tình huống trong câu hỏi mở đầu trang 31. Tính giá trị của các đại lượng này khi x = 6km/h: Viết biểu thức tính tổng thời gian đi và về

Hướng dẫn giải Viết biểu thức tính tổng thời gian đi và về, chênh lệch thời gian giữa đi và về của đội đua thuyền ở tình huống trong câu hỏi mở đầu trang 31. Tính giá trị của các đại lượng này khi \x = 6\km/h – Bài 6. Cộng – trừ phân thức. Hướng dẫn: Viết biểu thức tính thời gian đi xuôi dòng từ A đến B.

Câu hỏi/Đề bài:

Viết biểu thức tính tổng thời gian đi và về, chênh lệch thời gian giữa đi và về của đội đua thuyền ở tình huống trong câu hỏi mở đầu (trang 31). Tính giá trị của các đại lượng này khi \(x = 6\)km/h.

Hướng dẫn:

– Viết biểu thức tính thời gian đi xuôi dòng từ A đến B, Thời gian đi ngược dòng từ B về A

– Tính hiệu thời gian đi từ B về A và thời gian đi từ A dến B

Lời giải:

Thời gian đội đi xuôi dòng từ A đến B là: \(\dfrac{3}{{x + 1}}\) (giờ)

Thời gian đội đi ngược dòng từ B về A là: \(\dfrac{3}{{x – 1}}\) (giờ)

Điều kiện: \(x \ne \pm 1\)

Thời gian thi của đội là:

\(\dfrac{3}{{x + 1}} + \dfrac{3}{{x – 1}} = \dfrac{{3\left( {x – 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)}} + \dfrac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)}} = \dfrac{{3x – 3 + 3x + 3}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{6x}}{{{x^2} – 1}}\) (giờ)

Chênh lệch giữa thời gian đi và bề của đội là: \(\dfrac{3}{{x – 1}} – \dfrac{3}{{x + 1}} = \dfrac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} – \dfrac{{3\left( {x – 1} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{3x + 3 – 3x + 3}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{6}{{{x^2} – 1}}\) (giờ)

Khi \(x = 6\) (thỏa mãn điều kiện) thì thời gian thi của đội là: \(\dfrac{{6.6}}{{{6^2} – 1}} = \dfrac{{36}}{{36 – 1}} = \dfrac{{36}}{{35}}\) (giờ)

Khi \(x = 6\) (thỏa mãn điều kiện) thì chênh lệch giữa thời gian đi và về của đội là: \(\dfrac{6}{{{6^2} – 1}} = \dfrac{6}{{36 – 1}} = \dfrac{6}{{35}}\) (giờ)