Giải Bài 1 trang 35 Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: a) a – 1/a + 1 + 3 – a/a + 1 b) b/a – b + a/b – a

Đề bài/câu hỏi:

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) \(\dfrac{{a – 1}}{{a + 1}} + \dfrac{{3 – a}}{{a + 1}}\) b) \(\dfrac{b}{{a – b}} + \dfrac{a}{{b – a}}\) c) \(\dfrac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} – \dfrac{{{{\left( {a – b} \right)}^2}}}{{ab}}\)

Hướng dẫn:

Đưa các phân thức về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng, trừ với các phân thức cùng mẫu đó.

Lời giải:

a) ĐKXĐ: \(a \ne – 1\)

\(\dfrac{{a – 1}}{{a + 1}} + \dfrac{{3 – a}}{{a + 1}}\) \( = \dfrac{{a – 1 + 3 – a}}{{a + 1}} = \dfrac{2}{{a + 1}}\)

b) ĐKXĐ: \(a \ne b\)

\(\dfrac{b}{{a – b}} + \dfrac{a}{{b – a}}\) \( = \dfrac{b}{{a – b}} – \dfrac{a}{{a – b}} = \dfrac{{b – a}}{{a – b}} = \dfrac{{ – \left( {a – b} \right)}}{{a – b}} = – 1\)

c) ĐKXĐ: \(a \ne 0;\;b \ne 0\)

\(\dfrac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} – \dfrac{{{{\left( {a – b} \right)}^2}}}{{ab}}\) \( = \dfrac{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}{{ab}} – \dfrac{{{a^2} – 2ab + {b^2}}}{{ab}} = \dfrac{{{a^2} + 2ab + {b^2} – {a^2} + 2ab – {b^2}}}{{ab}} = \dfrac{{4ab}}{{ab}} = 4\)