Trả lời Vận dụng 1 Bài 3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (trang 73, 74) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính chiều cao của cột cờ trong hoạt động khởi động trang 73.
Hướng dẫn:
Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải:
Cùng một thời điểm thì góc tạo bởi tia nắng và mặt đất là như nhau. Do đó, \(\widehat {EFD} = \widehat {BCA}\).
Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\widehat {EFD} = \widehat {BCA}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {EDF} = \widehat {BAC} = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta ABC\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{FD}}{{AC}} = \frac{{ED}}{{AB}} \Leftrightarrow \frac{{1,8}}{6} = \frac{{2,4}}{{AB}} \Rightarrow AB = \frac{{6.2,4}}{{1,8}} = 8\).
Vậy cột cờ \(AB\) cao 8m.