Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Vận dụng 1 Bài 3 (trang 73, 74) Toán 8: Tính chiều...

Vận dụng 1 Bài 3 (trang 73, 74) Toán 8: Tính chiều cao của cột cờ trong hoạt động khởi động trang 73

Trả lời Vận dụng 1 Bài 3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (trang 73, 74) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai.

Câu hỏi/Đề bài:

Tính chiều cao của cột cờ trong hoạt động khởi động trang 73.

Hướng dẫn:

Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải:

Cùng một thời điểm thì góc tạo bởi tia nắng và mặt đất là như nhau. Do đó, \(\widehat {EFD} = \widehat {BCA}\).

Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(ABC\) ta có:

\(\widehat {EFD} = \widehat {BCA}\) (chứng minh trên)

\(\widehat {EDF} = \widehat {BAC} = 90^\circ \).

Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta ABC\) (g.g)

Suy ra, \(\frac{{FD}}{{AC}} = \frac{{ED}}{{AB}} \Leftrightarrow \frac{{1,8}}{6} = \frac{{2,4}}{{AB}} \Rightarrow AB = \frac{{6.2,4}}{{1,8}} = 8\).

Vậy cột cờ \(AB\) cao 8m.