Trả lời Thực hành 8 Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ (trang 21) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Biến đổi tích của hai đa thức về dạng vế phải của hằng đẳng thức: Tổng.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính:
a) \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right)\)
b) \(\left( {2x – \dfrac{1}{2}} \right)\left( {4{x^2} + x + \dfrac{1}{4}} \right)\)
Hướng dẫn:
Biến đổi tích của hai đa thức về dạng vế phải của hằng đẳng thức: Tổng, hiệu của hai lập phương.
Lời giải:
a) \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x.1 + {1^2}} \right) = {x^3} + {1^3} = {x^3} + 1\)
b) \(\left( {2x – \dfrac{1}{2}} \right)\left( {4{x^2} + x + \dfrac{1}{4}} \right) = \left( {2x – \dfrac{1}{2}} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2x.\dfrac{1}{2} + {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2}} \right] = {\left( {2x} \right)^3} – {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} = 8{x^3} – \dfrac{1}{8}\)