Đáp án Thực hành 7 Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ (trang 21) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: Biến đổi đa thức về dạng tổng, hiệu của hai lập phương rồi áp dụng hằng đẳng thức tổng.
Câu hỏi/Đề bài:
Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
a) \(8{y^3} + 1\)
b) \({y^3} – 8\)
Hướng dẫn:
Biến đổi đa thức về dạng tổng, hiệu của hai lập phương rồi áp dụng hằng đẳng thức tổng, hiệu của hai lập phương.
Lời giải:
a) \(8{y^3} + 1 = {\left( {2y} \right)^3} + {1^3} = \left( {2y + 1} \right)\left[ {{{\left( {2y} \right)}^2} – 2y.1 + {1^2}} \right] = \left( {2y + 1} \right)\left( {4{y^2} – 2y + 1} \right)\)
b) \({y^3} – 8 = {y^3} – {2^3} = \left( {y – 2} \right)\left( {{y^2} + 2y + {2^2}} \right) = \left( {y – 2} \right)\left( {{y^2} + 2y + 4} \right)\)