Lời giải Thực hành 4 Bài 5. Phân thức đại số (trang 28, 29, 30) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: Phân tích tử và mẫu của phân thức \(\dfrac{{{a^2} – {b^2}}}{{{a^2}b + a{b^2}}}\.
Câu hỏi/Đề bài:
Chứng tỏ hai phân thức \(\dfrac{{{a^2} – {b^2}}}{{{a^2}b + a{b^2}}}\) và \(\dfrac{{a – b}}{{ab}}\) bằng nhau theo hai cách khác nhau.
Hướng dẫn:
Phân tích tử và mẫu của phân thức \(\dfrac{{{a^2} – {b^2}}}{{{a^2}b + a{b^2}}}\) thành nhân tử để tìm nhân tử chung. Sau đó chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\dfrac{{a – b}}{{ab}}\) với \(a + b\)
Lời giải:
Cách 1: \(\dfrac{{{a^2} – {b^2}}}{{{a^2}b + a{b^2}}} = \dfrac{{\left( {a – b} \right)\left( {a + b} \right)}}{{ab\left( {a + b} \right)}} = \dfrac{{a – b}}{{ab}}\)
Cách 2: \(\dfrac{{a – b}}{{ab}} = \dfrac{{\left( {a – b} \right).\left( {a + b} \right)}}{{ab.\left( {a + b} \right)}} = \dfrac{{{a^2} – {b^2}}}{{{a^2}b + a{b^2}}}\)
Vậy hai phân thức đã cho bằng nhau