Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Thực hành 4 Bài 5 (trang 28, 29, 30) Toán 8: Chứng...

Thực hành 4 Bài 5 (trang 28, 29, 30) Toán 8: Chứng tỏ hai phân thức a^2 – b^2/a^2b + ab^2 và a – b/ab bằng nhau theo hai cách khác nhau

Lời giải Thực hành 4 Bài 5. Phân thức đại số (trang 28, 29, 30) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: Phân tích tử và mẫu của phân thức \(\dfrac{{{a^2} – {b^2}}}{{{a^2}b + a{b^2}}}\.

Câu hỏi/Đề bài:

Chứng tỏ hai phân thức \(\dfrac{{{a^2} – {b^2}}}{{{a^2}b + a{b^2}}}\) và \(\dfrac{{a – b}}{{ab}}\) bằng nhau theo hai cách khác nhau.

Hướng dẫn:

Phân tích tử và mẫu của phân thức \(\dfrac{{{a^2} – {b^2}}}{{{a^2}b + a{b^2}}}\) thành nhân tử để tìm nhân tử chung. Sau đó chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\dfrac{{a – b}}{{ab}}\) với \(a + b\)

Lời giải:

Cách 1: \(\dfrac{{{a^2} – {b^2}}}{{{a^2}b + a{b^2}}} = \dfrac{{\left( {a – b} \right)\left( {a + b} \right)}}{{ab\left( {a + b} \right)}} = \dfrac{{a – b}}{{ab}}\)

Cách 2: \(\dfrac{{a – b}}{{ab}} = \dfrac{{\left( {a – b} \right).\left( {a + b} \right)}}{{ab.\left( {a + b} \right)}} = \dfrac{{{a^2} – {b^2}}}{{{a^2}b + a{b^2}}}\)

Vậy hai phân thức đã cho bằng nhau