Hướng dẫn giải Thực hành 5 Bài 5. Phân thức đại số (trang 28, 29, 30) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung.
Câu hỏi/Đề bài:
Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\dfrac{{3{x^2} + 6xy}}{{6{x^2}}}\)
b) \(\dfrac{{2{x^2} – {x^3}}}{{{x^2} – 4}}\)
c) \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^3} + 1}}\)
Hướng dẫn:
– Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung
– Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để rút gọn phân thức
Lời giải:
a) \(\dfrac{{3{x^2} + 6xy}}{{6{x^2}}}\) \( = \dfrac{{3x.\left( {x + 2y} \right)}}{{3x.2x}} = \dfrac{{x + 2y}}{{2x}}\)
b) \(\dfrac{{2{x^2} – {x^3}}}{{{x^2} – 4}}\)\( = \dfrac{{{x^2}.\left( {2 – x} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{ – {x^2}\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{ – {x^2}}}{{x + 2}}\)
c) \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^3} + 1}}\) \( = \dfrac{{x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right)}} = \dfrac{1}{{{x^2} – x + 1}}\)