Giải Thực hành 2 Bài 4. Phân tích đa thức thành nhân tử (trang 24) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Sử dụng hằng đăng thức \({a^2} – {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a – b} \right)\.
Câu hỏi/Đề bài:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(9{x^2} – 16\) b) \(4{x^2} – 12xy + 9{y^2}\) c) \({t^3} – 8\) d) \(2a{x^3}{y^3} + 2a\)
Hướng dẫn:
a) Sử dụng hằng đăng thức \({a^2} – {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a – b} \right)\)
b) Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a – b} \right)^2} = {a^2} – 2ab + {b^2}\)
c) Sử dụng hằng đẳng thức \({a^3} – {b^3} = \left( {a – b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
d) Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} – ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải:
a) \(9{x^2} – 16\)\( = {\left( {3x} \right)^2} – {4^2} = \left( {3x + 4} \right)\left( {3x – 4} \right)\)
b) \(4{x^2} – 12xy + 9{y^2}\)\( = {\left( {2x} \right)^2} – 2.2x.3y + {\left( {3y} \right)^2} = {\left( {2x – 3y} \right)^2}\)
c) \({t^3} – 8\)\( = {t^3} – {2^3} = \left( {t – 2} \right)\left( {{t^2} + 2t + 4} \right)\)
d) \(2a{x^3}{y^3} + 2a\)\( = 2a\left( {{x^3}{y^3} + 1} \right) = 2a\left( {xy + 1} \right)\left( {{x^2}{y^2} – xy + 1} \right)\)