Giải Hoạt động 2 Bài 4. Phân tích đa thức thành nhân tử (trang 24) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} – {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a – b} \right)\.
Câu hỏi/Đề bài:
Tìm biểu thức thích hợp thay vào mỗi chỗ , từ đó hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{x^2} – 9 \);
b) \({x^2}{y^2} – \dfrac{1}{4}{y^2}\)
Hướng dẫn:
Sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} – {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a – b} \right)\)
Lời giải:
a) \(4{x^2} – 9 = {\left( {2x} \right)^2} – {3^2} = \left( {2x + 3} \right)\left( {2x – 3} \right)\)
b) \({x^2}{y^2} – \dfrac{1}{4}{y^2} = {\left( {xy} \right)^2} – {\left( {\dfrac{1}{2}y} \right)^2} = \left( {xy + \dfrac{1}{2}y} \right)\left( {xy – \dfrac{1}{2}y} \right)\)\( = y\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)y\left( {x – \dfrac{1}{2}} \right) = {y^2}\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)\left( {x – \dfrac{1}{2}} \right)\)