Giải chi tiết Thực hành 2 Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ (trang 19, 20) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Đưa biểu thức về dạng vế phải của hai hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng.
Câu hỏi/Đề bài:
Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) \({a^2} + 10ab + 25{b^2}\)
b) \(1 + 9{a^2} – 6a\)
Hướng dẫn:
Đưa biểu thức về dạng vế phải của hai hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, một hiệu
\(\begin{array}{l}{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\\{\left( {A – B} \right)^2} = {A^2} – 2AB + {B^2}\end{array}\)
Lời giải:
a) \({a^2} + 10ab + 25{b^2} = {a^2} + 2.a.5b + {\left( {5b} \right)^2} = {\left( {a + 5b} \right)^2}\)
b) \(1 + 9{a^2} – 6a = 1 – 6a + 9{a^2} = 1 – 2.1.3a + {\left( {3a} \right)^2} = {\left( {1 – 3a} \right)^2}\)