Giải Thực hành 1 Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ (trang 19, 20) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: Áp dụng hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính:
a) \({\left( {3x + 1} \right)^2}\)
b) \({\left( {4x + 5y} \right)^2}\)
c) \({\left( {5x – \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)
d) \({\left( { – x + 2{y^2}} \right)^2}\)
Hướng dẫn:
Áp dụng hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, một hiệu
\(\begin{array}{l}{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\\{\left( {A – B} \right)^2} = {A^2} – 2AB + {B^2}\end{array}\)
Lời giải:
a) \({\left( {3x + 1} \right)^2} = {\left( {3x} \right)^2} + 2.3x.1 + {1^2} = 9{x^2} + 6x + 1\)
b) \({\left( {4x + 5y} \right)^2} = {\left( {4x} \right)^2} + 2.4x.5y + {\left( {5y} \right)^2} = 16{x^2} + 40xy + 25{y^2}\)
c) \({\left( {5x – \dfrac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {5x} \right)^2} – 2.5x.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = 25{x^2} – 5x + \dfrac{1}{4}\)
d) \({\left( { – x + 2{y^2}} \right)^2} = {\left( { – x} \right)^2} + 2.\left( { – x} \right).\left( {2{y^2}} \right) + {\left( {2{y^2}} \right)^2} = {x^2} – 4x{y^2} + 4{y^4}\)