Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Hoạt động 1 Bài 3 (trang 19, 20) Toán 8: Ba bạn...

Hoạt động 1 Bài 3 (trang 19, 20) Toán 8: Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau

Lời giải Hoạt động 1 Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ (trang 19, 20) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: Áp dụng quy tắc nhân đa thức.

Câu hỏi/Đề bài:

a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích \(S\) của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức của bạn An.

c) Bằng cách làm tương tự ở câu b), có thể biến đổi biểu thức \({\left( {a – b} \right)^2}\) thành biểu thức nào?

Hướng dẫn:

Áp dụng quy tắc nhân đa thức.

Lời giải:

a) Chiều dài và chiều rộng của hình 1 lần lượt là \(a + b\), \(a + b\)

Tổng diện tích \(S\) của hình 1 là:

\(S = \left( {a + b} \right)\left( {a + b} \right) = a.a + ab + ba + b.b = {a^2} + ab + ba + {b^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\) hay \(S = {\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + ab + ba = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

Vậy cả ba bạn An, Mai và Bình đều nói đúng kết quả.

b) \(S = {\left( {a + b} \right)^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a + b} \right) = a.a + ab + ba + b.b = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

c) Ta có: \({\left( {a – b} \right)^2} = \left( {a – b} \right)\left( {a – b} \right) = a.a – ab – ba + b.b = {a^2} – 2ab + {b^2}\)