Đáp án Hoạt động 3 Bài 4. Phân tích đa thức thành nhân tử (trang 25) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
Câu hỏi/Đề bài:
Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử:
\({a^2} + ab + 2a + 2b = \left( {{a^2} + ab} \right) + \left( {2a + 2b} \right) = …\)
Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?
Hướng dẫn:
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải:
\({a^2} + ab + 2a + 2b \\= \left( {{a^2} + ab} \right) + \left( {2a + 2b} \right) \\= a\left( {a + b} \right) + 2\left( {a + b} \right) \\= \left( {a + b} \right)\left( {a + 2} \right)\)
Cách khác:
\({a^2} + ab + 2a + 2b \\= \left( {{a^2} + 2a} \right) + \left( {ab + 2b} \right) \\= a\left( {a + 2} \right) + b\left( {a + 2} \right) \\= \left( {a + 2} \right)\left( {a + b} \right)\)