Giải chi tiết Giải đáp câu hỏi mở đầu trang 23 – Bài 4. Phân tích đa thức thành nhân tử. Tham khảo: Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Câu hỏi/Đề bài:
Hướng dẫn:
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải:
Ta có:
\({99^3} – 99 = 99.({99^2} – 1) = 99.\left( {99 + 1} \right).\left( {99 – 1} \right) = 99.100.98\) chia hết cho \(98\), \(99\), \(100\)
\({n^3} – n = n\left( {{n^2} – 1} \right) = n\left( {n + 1} \right)\left( {n – 1} \right)\) chia hết cho \(n\), \(n – 1\), \(n + 1\) (\(n\) là số tự nhiên, \(n > 1\))