Hướng dẫn giải Hoạt động 1 Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến (trang 12) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật để tính được số tiền mua kính.
Câu hỏi/Đề bài:
Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng \(A\), \(B\) và \(C\) với các kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện tích với đơn giá \(a\) đồng/\({m^2}\). Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau:
a) Tính tổng số tiền mua kính của cả hai lần.
b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật để tính được số tiền mua kính.
Lời giải:
a) Diện tích tấm kính chống nắng \(A\) là: \(x.x = {x^2}\) (\({m^2}\))
Diện tích tấm kính chống nắng \(B\) là: \(x.1 = x\) (\({m^2}\))
Diện tích tấm kính chống nắng \(C\) là: \(x.y = xy\) (\({m^2}\))
Số tiền mua kính lần 1 là: \(\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a\) (đồng)
Số tiền mua kính lần 2 là: \(\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a\) (đồng)
Tổng số tiền mua kính cả hai lần là: \(\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a + \left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a = \left( {2{x^2} + 4x + 5xy + 4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a = \left( {6{x^2} + 7x + 11xy} \right).a\)
b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 là:
\(\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a – \left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a = \left( {4{x^2} + 3x + 6xy – 2{x^2} – 4x – 5xy} \right).a = \left( {2{x^2} – x + xy} \right).a\)