Trả lời Thực hành 1 Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến (trang 12) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm như sau.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hai đa thức \(M = 1 + 3xy – 2{x^2}{y^2}\) và \(N = x – xy + 2{x^2}{y^2}\). Tính \(M + N\) và \(M – N\).
Hướng dẫn:
Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm như sau:
– Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với nhau bằng dấu cộng hay trừ.
– Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.
Lời giải:
Ta có:
\(M + N = \left( {1 + 3xy – 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {x – xy + 2{x^2}{y^2}} \right)\)
\(M + N = 1 + 3xy – 2{x^2}{y^2} + x – xy + 2{x^2}{y^2}\)
\(M + N = \left( { – 2{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy – xy} \right) + x + 1\)
\(M + N = 2xy + x + 1\)
Ta có:
\(M – N = \left( {1 + 3xy – 2{x^2}{y^2}} \right) – \left( {x – xy + 2{x^2}{y^2}} \right)\)
\(M – N = 1 + 3xy – 2{x^2}{y^2} – x + xy – 2{x^2}{y^2}\)
\(M – N = \left( { – 2{x^2}{y^2} – 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy + xy} \right) – x + 1\)
\(M – N = – 4{x^2}{y^2} + 4xy – x + 1\)