Công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: \(V = a. b. h\. Phân tích và giải Giải Bài 5 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến. Viết biểu thức biểu thị thể tích (V) và diện tích xung quanh (S) của hình hộp chữ nhật trong…
Đề bài/câu hỏi:
Viết biểu thức biểu thị thể tích \(V\) và diện tích xung quanh \(S\) của hình hộp chữ nhật trong Hình \(5\).
Tính giá trị của \(V\), \(S\) khi \(x = 4\)cm; \(y = 2\)cm và \(z = 1\)cm.
Hướng dẫn:
a) Công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
\(V = a.b.h\)
\(S = \left( {a + b} \right).2.h\)
Trong đó \(V\), \(S\), \(a\), \(b\), \(h\) lần lượt là thể tích, diện tích xung quanh, chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật.
b) Tính giá trị biểu thức \(V\), \(S\) khi \(x = 4\)cm; \(y = 2\)cm và \(z = 1\)cm.
Lời giải:
a) Ta có:
\(V = 3x.4y.2z = \left( {3.4.2} \right).xyz = 24xyz\)
\(S = \left( {3x + 4y} \right).2.2z = \left( {3x + 4y} \right).4z\)
b) Thay \(x = 4\)cm; \(y = 2\)cm và \(z = 1\)cm vào các biểu thức \(V\), \(S\) ta có:
\(V = 24.4.2.1 = 192\) (\(c{m^3}\))
\(S = \left( {3.4 + 4.2} \right).4.1 = 20.4 = 80\) (\(c{m^2}\))