Thu gọn đa thức \(P\). Tính giá trị của đa thức thu gọn khi \(x = – 3\); \(y = – \dfrac{1}{2}\); \(z = 3\). Hướng dẫn giải Giải Bài 4 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến. Tính giá trị của đa thức…
Đề bài/câu hỏi:
Tính giá trị của đa thức \(P = 3x{y^2} – 6xy + 8xz + x{y^2} – 10xz\) tại \(x = – 3\); \(y = – \dfrac{1}{2}\); \(z = 3\).
Hướng dẫn:
– Thu gọn đa thức \(P\).
– Tính giá trị của đa thức thu gọn khi \(x = – 3\); \(y = – \dfrac{1}{2}\); \(z = 3\).
Lời giải:
Ta có:
\(P = 3x{y^2} – 6xy + 8xz + x{y^2} – 10xz\)
\(P = \left( {3x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( {8xz – 10xz} \right) – 6xy\)
\(P = 4x{y^2} – 2xz – 6xy\)
Thay \(x = – 3\); \(y = – \dfrac{1}{2}\); \(z = 3\) vào \(P\) ta có:
\(P = 4.\left( { – 3} \right).{\left( { – \dfrac{1}{2}} \right)^2} – 2.\left( { – 3} \right).3 – 6.\left( { – 3} \right).\left( { – \dfrac{1}{2}} \right)\)
\( = – 3 – \left( { – 18} \right) – 9\)
\(= 6\)