Dựa vào định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\. Vận dụng kiến thức giải Giải Bài 4 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài 3. Hàm số bậc nhất y=ax+b(a≠0). Để đổi nhiệt độ từ (F) (Fahrenheit) sang độ (C) (Celsius), ta dùng công thức (C = dfrac{5}{9}….
Đề bài/câu hỏi:
Để đổi nhiệt độ từ \(F\) (Fahrenheit) sang độ \(C\) (Celsius), ta dùng công thức \(C = \dfrac{5}{9}.\left( {F – 32} \right)\).
a) \(C\) có phải hàm số bậc nhất theo biến số \(F\) không?
b) Hãy tính \(C\) khi \(F = 32\) và tính \(F\) khi \(C = 100\).
Hướng dẫn:
Dựa vào định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải:
a) Ta có: \(C = \dfrac{5}{9}.\left( {F – 32} \right) = \dfrac{5}{9}F – \dfrac{5}{9}.32 = \dfrac{5}{9}F – \dfrac{{160}}{9}\)
Vì \(C = \dfrac{5}{9}F – \dfrac{{160}}{9}\) có dạng \(C = aF – b\) với \(a = \dfrac{5}{9}\) và \(b = – \dfrac{{160}}{9}\) nên \(C\) là hàm số bậc nhất của biến số \(F\).
b)
– Với \(F = 32 \Rightarrow C = \dfrac{5}{9}.32 – \dfrac{{160}}{9} = \dfrac{{160}}{9} – \dfrac{{160}}{9} = 0\)
Vậy với \(F = 32\) thì \(C = 0\).
– Với \(C = 100 \Rightarrow 100 = \dfrac{5}{9}F – \dfrac{{160}}{9}\)
\( \dfrac{5}{9}F = 100 + \dfrac{{160}}{9}\)
\( \dfrac{5}{9}F = \dfrac{{1060}}{9}\)
\( F = \dfrac{{1060}}{9}:\dfrac{5}{9}\)
\( F = 212\)
Vậy khi \(C = 100\) thì \(F = 212\).