Công thức tính chu vi đường tròn: \(C = \pi . d = \pi . 2r\. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải Bài 5 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài 3. Hàm số bậc nhất y=ax+b(a≠0). Gọi (C) và (r) lần lượt là chu vi và bán kính của một đường tròn….
Đề bài/câu hỏi:
Gọi \(C\) và \(r\) lần lượt là chu vi và bán kính của một đường tròn. Hãy chứng tỏ \(C\) là một hàm số bậc nhất theo biến số \(r\). Tìm hệ số \(a,b\) của hàm số này.
Hướng dẫn:
– Công thức tính chu vi đường tròn:
\(C = \pi .d = \pi .2r\) (đơn vị độ dài)
– Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải:
Công thức tính chu vi đường tròn:
\(C = \pi .d = \pi .2r\) (đơn vị độ dài)
Trong đó, \(C\) là chu vi đường tròn; \(r\) là bán kính đường tròn; \(d\) là đường kính đường tròn.
Vì \(C = 2\pi .r\) nên \(C\) là hàm số bậc nhất theo biến \(r\) vì có dạng \(C = a.r + b\).
Ta có: \(C = 2\pi .r\) nên \(a = 2\pi ;b = 0\).
Vậy C là một hàm số bậc nhất theo biến \(r\) với \(a = 2\pi ;b = 0\).