Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 3 (trang 22) Toán 8: Bốn đồ thị nói trên cắt...

Bài 3 (trang 22) Toán 8: Bốn đồ thị nói trên cắt nhau tại các điểm O0;0, A, B, C. Tứ giác có bốn đỉnh O;A;B;C là hình gì? Giải thích

Hướng dẫn giải b) Bài 3. Hàm số bậc nhất y=ax+b(a≠0) (trang 22) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Tính độ dài các cạnh và góc của tứ giác.

Câu hỏi/Đề bài:

Bốn đồ thị nói trên cắt nhau tại các điểm \(O\left( {0;0} \right),A,B,C\). Tứ giác có bốn đỉnh \(O;A;B;C\) là hình gì? Giải thích.

Hướng dẫn:

Tính độ dài các cạnh và góc của tứ giác.

Chú ý: Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông.

Lời giải:

Vì đường thẳng \(y = x\);\(y = x + 2\) song song với nhau và \(y = – x\);\(y = – x + 2\) song song với nhau nên tứ giác \(OABC\) là hình bình hành.

Lại có \(OC;OA\) là đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh là 1 nên \(OC = OA\). Do đó, tứ giác \(OABC\) là hình thoi.

Lại có \(OC;OA\) là đường chéo của hình vuông nên cũng là đường phân giác. Do đó, \(\widehat {COB} = \widehat {AOB} = 45^\circ \Rightarrow \widehat {COA} = \widehat {COB} + \widehat {AOB} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \)

Hình thoi \(OABC\) có góc \(\widehat {COA} = 90^\circ \) nên tứ giác \(OABC\) là hình vuông.