Giải Bài 3 trang 25 Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4a^2 + 4a + 1 b) – 3x^2 + 6xy – 3y^2

Đề bài/câu hỏi:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(4{a^2} + 4a + 1\)

b) \( – 3{x^2} + 6xy – 3{y^2}\)

c) \({\left( {x + y} \right)^2} – 2\left( {x + y} \right)z + {z^2}\)

Hướng dẫn:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ

Lời giải:

a) \(4{a^2} + 4a + 1\) \( = {\left( {2a} \right)^2} + 2.2a.1 + {1^2} = {\left( {2a + 1} \right)^2}\)

b) \( – 3{x^2} + 6xy – 3{y^2}\) \( = – 3.\left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} \right) = – 3{\left( {x – y} \right)^2}\)

c) \({\left( {x + y} \right)^2} – 2\left( {x + y} \right)z + {z^2}\) \( = {\left( {x + y – z} \right)^2}\)