Phân tích đa thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ. Vận dụng kiến thức giải Giải Bài 2 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 4. Phân tích đa thức thành nhân tử. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:…
Đề bài/câu hỏi:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{x^2} – 1\)
b) \({\left( {x + 2} \right)^2} – 9\)
c) \({\left( {a + b} \right)^2} – {\left( {a – 2b} \right)^2}\)
Hướng dẫn:
Phân tích đa thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ
Lời giải:
a) \(4{x^2} – 1\) \( = {\left( {2x} \right)^2} – 1 = \left( {2x + 1} \right)\left( {2x – 1} \right)\)
b) \({\left( {x + 2} \right)^2} – 9\) \( = {\left( {x + 2} \right)^2} – {3^2} = \left( {x + 2 + 3} \right)\left( {x + 2 – 3} \right) = \left( {x + 5} \right)\left( {x – 1} \right)\)
c) \({\left( {a + b} \right)^2} – {\left( {a – 2b} \right)^2}\) \( = \left[ {\left( {a + b} \right) + \left( {a – 2b} \right)} \right]\left[ {\left( {a + b} \right) – \left( {a – 2b} \right)} \right] = \left( {a + b + a – 2b} \right)\left( {a + b – a + 2b} \right)\)
\( = \left( {2a – b} \right).3b\)