Giải Bài 1 trang 25 Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x^3 + 4x b) 6ab – 9ab^2 c) 2a x – 1 + 3b 1 – x

Đề bài/câu hỏi:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^3} + 4x\)

b) \(6ab – 9a{b^2}\)

c) \(2a\left( {x – 1} \right) + 3b\left( {1 – x} \right)\)

d) \({\left( {x – y} \right)^2} – x\left( {y – x} \right)\)

Hướng dẫn:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử chung

Lời giải:

a) \({x^3} + 4x\)\( = x.{x^2} + 4x = x\left( {{x^2} + 4} \right)\)

b) \(6ab – 9a{b^2}\)\( = 3ab.2 – 3ab.3b = 3ab\left( {2 – 3b} \right)\)

c) \(2a\left( {x – 1} \right) + 3b\left( {1 – x} \right)\)\( = 2a\left( {x – 1} \right) – 3b\left( {x – 1} \right) = \left( {x – 1} \right)\left( {2a – 3b} \right)\)

d) \({\left( {x – y} \right)^2} – x\left( {y – x} \right)\)\( = {\left( {x – y} \right)^2} + x\left( {x – y} \right) = \left( {x – y} \right)\left[ {\left( {x – y} \right) + x} \right] = \left( {x – y} \right)\left( {2x – y} \right)\)