Sử dụng định lý Pythagore đảo. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 4 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo – Bài 1. Định lí Pythagore. Chứng minh rằng tam giác (ABC) vuông trong các trường hợp sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) vuông trong các trường hợp sau:
a) \(AB = 8\)cm, \(AC = 15\)cm, \(BC = 17\)cm
b) \(AB = 29\)cm, \(AC = 21\)cm, \(BC = 20\)cm
c) \(AB = 12\)cm, \(AC = 37\), \(BC = 35\)cm
Hướng dẫn:
Sử dụng định lý Pythagore đảo
Lời giải:
a) Ta có: \({8^2} + {15^2} = {17^2}\) suy ra \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)
b) Ta có: \({20^2} + {21^2} = {29^2}\) suy ra \(B{C^2} + A{C^2} = A{B^2}\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\)
c) Ta có: \({12^2} + {35^2} = {37^2}\) suy ra \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)