Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 4 trang 62 Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Chứng...

Bài 4 trang 62 Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Chứng minh rằng tam giác ABC vuông trong các trường hợp sau: a) AB = 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm b) AB = 29cm, AC = 21cm

Sử dụng định lý Pythagore đảo. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 4 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo – Bài 1. Định lí Pythagore. Chứng minh rằng tam giác (ABC) vuông trong các trường hợp sau:…

Đề bài/câu hỏi:

Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) vuông trong các trường hợp sau:

a) \(AB = 8\)cm, \(AC = 15\)cm, \(BC = 17\)cm

b) \(AB = 29\)cm, \(AC = 21\)cm, \(BC = 20\)cm

c) \(AB = 12\)cm, \(AC = 37\), \(BC = 35\)cm

Hướng dẫn:

Sử dụng định lý Pythagore đảo

Lời giải:

a) Ta có: \({8^2} + {15^2} = {17^2}\) suy ra \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)

b) Ta có: \({20^2} + {21^2} = {29^2}\) suy ra \(B{C^2} + A{C^2} = A{B^2}\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\)

c) Ta có: \({12^2} + {35^2} = {37^2}\) suy ra \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)