Giải chi tiết Luyện tập 3 Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ (trang 18, 19, 20, 21, 22) – SGK Toán 8 Cánh diều. Tham khảo: Xác định các biểu thức A, B.
Câu hỏi/Đề bài:
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) \({y^2} + y + \dfrac{1}{4}\)
b) \({y^2} + 49 – 14y\)
Hướng dẫn:
– Xác định các biểu thức A, B
– Áp dụng theo công thức: \(\begin{array}{l}{A^2} + 2{\rm{A}}B + {B^2} = {\left( {A + B} \right)^2}\\{A^2} – 2{\rm{A}}B + {B^2} = {\left( {A – B} \right)^2}\end{array}\)
Lời giải:
a) \({y^2} + y + \dfrac{1}{4} = {y^2} – 2.y.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {y – \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)
b) \({y^2} + 49 – 14y = {y^2} – 14y + 49 = {y^2} – 2.y.7 + {7^2} = {\left( {y – 7} \right)^2}\)